Уважаемый пытливый исследователь!
Не могу похвастаться тем, что знаю точный ответ на ваш вопрос, однако некоторые мысли по этому поводу у меня есть.
Был в моей жизни период, посвящённый обучению военному делу, и вот там как раз реально имело место быть то, что вы высказываете в качестве абсурдного предположения. Согласно тому, чему меня учили, запись вида «3 чего-нибудь» легко читается как «третьего чего-нибудь», потому как все цифры по умолчанию являются порядковыми, а не количественными.
Формулировка «примерно 5 танковых батальонов» так же легко воспринимается как «примерно пятых танковых батальонов». Коррекция падежей уместна, а всё остальное — повод подвергнуть нерадивого писаря, не желающего использовать пропись «примерно пять танковых батальонов», жёсткой критике.
Не то, чтобы я утверждал, что все, с кем вы имели дело на почве данного феномена, связаны с вооружёнными силами, и уж тем более я не собираюсь заявлять, что правы они, а не вы, но, по крайней мере, такая логика тоже существует.